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可以给国外手机号发短信。移动运营商提供国际短信服务，可以发送短信到国外的手机号码。但是，需要注意以下几点。

1、费用问题：发送国际短信可能会产生额外的费用，具体费用需要咨询当地的移动运营商。

2、接收方的手机需要支持短信接收功能，并且当地移动网络需要正常运行。

3、短信内容需遵循当地法律法规，不得包含违法、违规信息。

不同国家对于接收短信的收费标准也可能有所不同，某些国家可能需要预先开通国际漫游功能才能正常接收短信，在发送国际短信之前，最好先了解清楚相关费用和政策。